Количественный (кардиналистский) подход определения полезности

2.1. Максимизизация полезности с помощью “ютили”

Полезность является необходимым условием для того, чтобы какой-нибудь продукт труда был куплен и тем самым приобрел меновую ценность.

Следует различать общую полезность и предельную полезность.

Общая полезность – это удовлетворение, которое индивид получает от всех единиц (наборов) потребляемых благ в данный период времени.

TU = f (Q_А, Q_B, Q_C….. Q_Z),

где Q_А, Q_B, Q_C….. Q_{Z –} объмы потребления благ А,В, С, …Z/

Предельная полезность (нем. Grenznutzen, англ. Marginal utility) — это приращение общей полезности, которую человек получает от использования ещё одной дополнительной единицы блага.

Другими словами, предельная полезность — это увеличение общей полезности при потреблении одной дополнительной единицы блага:

;

где Δ U — прирост общей полезности, а Δ X — увеличение количества потребляемого блага, или

Если известна предельная полезность каждой единицы i-го блага, то их общую полезность можно определить по формуле:

, где

–предельная полезность j –ой единицы i-го блага.

Пример. Определение предельной полезности от посещения индивидом театра.

Благом выступает посещение индивидом театра, количество и полезность которого показано в таблице.

Вторая графа показывает, что общее удовлетворение потребителя (общая полезность) возрастает по мере увеличения количества посещения театра. Функциональную зависимость между объемом блага(Q) и общей полезностью (TU) можно выразить на графике с помощью множества точек, которые образуют непрерывную линию. Третья графа таблицы демонстрирует принцип убывания полезности. Здесь четко видна обратная зависимость между общей полезностью и предельной полезностью от посещения театра.

В этом случае предельная полезность есть производная функции общей полезности. Если TU = f (Q), то MU =^dTU/_dQ. Hа рисунке 1 и 2 изображены, соответственно, кривая предельной и общей полезности.

Рис.1 Кривая предельной полезности. Рис.2 Ккривая общей полезности.

Кривая предельной полезности имеет отрицательный наклон, так как полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает. При объеме блага Q _m предельная полезность равна нулю. Кривая общей полезности исходит не из начала координат, поскольку потребность начинает удовлетворяться после некоторого объема потребления. Эта кривая наклонена положительно, так как с ростом количества блага общая полезность возрастает. При объеме блага Q _m наклон кривой TU равен нулю, что соответствует максимуму общей полезности. Когда достигается максимум общей полезности, предельная полезность становится равной нулю. Это значит, что потребность в данном благе полностью удовлетворена. Таким образом, убывание полезности объясняется снижением интенсивности потребности по мере ее удовлетворения и отражается на графике в отрицательном наклоне кривой предельной полезности и в постепенном уменьшении угла наклона кривой общей полезности. Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность для нас имеет каждая дополнительная единица.

Максимум удовлетворения общей полезности достигается в точке, в которой предельная полезность становится равной нулю. Это означает, что благо удовлетворило потребность - потребитель «насытился» благом полностью. С точки зрения общей полезности, его удовольствие пойдет на спад, с точки зрения предельной - благо может начать вызывать неудовольствие. Давайте построим графики общей и предельной полезностей, чтобы проиллюстрировать то, что мы сейчас обсуждали.

Итак, если дальнейшее потребление блага приносит потребителю вред (предельная полезность блага отрицатель-па), то общая полезность снижается. Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность имеет для нас каждая дополнительная единица этого блага. Таким образом, цена блага определяется не общей, а