Превращения атомных ядер, радиоактивность

Стабильные (устойчивые) ядра содержат определённые числа протонов и нейтронов. Поэтому стабильных изотопов сравнительно немного (при этом для большинства стабильных изотопов число нейтронов превышает число протонов и при возрастании атомного номера элемента величина превышения возрастает). Если же ядро содержит избыток нейтронов или протонов (по сравнению со стабильными изотопами), то такое ядро является неустойчивым и самопроизвольно распадается, испуская определённые ядерные частицы и превращаясь в один из устойчивых изотопов. Такие неустойчивые самораспадающиеся изотопы называются радиоактивными, а само явление самораспада – радиоактивностью. Это связано как раз с тем, что такой распад сопровождается излучением ядерных частиц.

Бета-распад. Неустойчивые изотопы лёгких и средних элементов преимущественно подвержены бета-распаду. Если ядро имеет избыток нейтронов, то один из них испускает β^- -частицу (т.е. электрон) и антинейтрино , превращаясь в протон. При этом порядковый номер изотопа увеличивается на единицу. Если же ядро имеет избыток протонов, то происходит β⁺-распад, т.е. один из протонов испускает позитрон (β⁺-частицу) и нейтрино и превращается в нейтрон. При этом порядковый номер изотопа уменьшается на единицу.

Испускаемые при β-распаде электроны и позитроны объединяются в одну группу бета-частиц. Они имеют равные массы и равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку электрические заряды, т.е. позитрон является античастицей по отношению к электрону. Энергия, выделяемая при β-распаде распределяется случайным образом между β-частицей и нейтрино (антинейтрино). Поэтому бета-излучение имеет сплошной спектр, т.е. энергия испускаемых β-частиц имеет непрерывное распределение от нуля до некоторой граничной энергии Е _макс , определяемой энергией, выделяемой нуклоном при β-распаде. Для различных изотопов она различна, но не превышает 10 МэВ. Энергичные позитроны взаимодействуют с веществом аналогично электронам. Лишь когда позитроны практически полностью потеряют свою энергию, они аннигилируют с электронами, высвобождая энергию в виде гамма-кванта, энергия которого в соответствии с соотношением Эйнштейна равна Е _γ = 2 m_ec ², где m_e – масса электрона, с – скорость света в вакууме, что соответствует 1,022 МэВ.

Бета-частицы с энергией более 10 МэВ могут получаться лишь при взаимодействии высокоэнергичных гамма-квантов с веществом. Это может происходить за счёт комптон-эффекта (но с ростом энергии гамма-квантов вероятность комптон-эффекта существенно уменьшается) или за счёт эффекта образования пар электрон-позитрон, который при энергиях гамма-квантов более 10 МэВ становится определяющим. Кроме того, пучки электронов и позитронов высоких энергий могут быть получены искусственным путём на ускорителях заряженных частиц.

Альфа-распад. Для тяжёлых ядер (с Z > 83) характерен второй тип распада – альфа-распад, при котором из ядра вылетает α-частица. При этом порядковый номер изотопа у меньшается сразу на 2 единицы, а массовое число – на 4 единицы. Энергия α-частиц, испускаемых при α-распаде, обычно не превышает 9 МэВ. Альфа-частицы более высоких энергий могут быть получены при их разгоне на ускорителях заряженных частиц или при бомбардировке ядер высокоэнергичными заряженными частицами, получаемыми на ускорителях.

Радиоактивные превращения атомных ядер записывают в виде уравнения

. (1.3)

Здесь – исходное (материнское) ядро;

– дочернее ядро;

а – испускаемая частица.

При β-распаде одновременно испускаются две частицы: электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино), при α-распаде испускается одна α-частица.

Дочерние ядра могут образовываться в возбуждённом состоянии. В этих случаях радиоактивный распад сопровождается испусканием гамма-квантов. Время жизни возбуждённых ядер составляет 10^-13-10^-12 с. Такие изотопы могут использоваться как источники гамма-излучения. Примерами могут служить ¹³⁷Cs, ⁶⁰Co и другие.

В некоторых случаях в процессе радиоактивного распада возможно образование метастабильных возбуждённых дочерних ядер. Время жизни метастабильного состояния ядра может составлять от долей секунды до нескольких лет. Метастабильные состояния ядра обозначают обычными символами, только к массовому числу добавляется буква m.

Процесс радиоактивного распада не зависит ни от каких внешних факторов и описывается законом радиоактивного распада:

, (1.4)

где N ₀ – количество радиоактивных ядер в начальный момент времени;

N(t) – количество радиоактивных ядер спустя время t после начала распада;

λ – постоянная распада.

Постоянная радиоактивного распада не зависит от внешних факторов и является характеристикой данного радиоактивного изотопа. Она имеет размерность с^-1. Скорость распада удобно характеризовать периодом полураспада Т _1/2 – временем, в течение которого число атомов радиоактивного вещества вследствие распада уменьшается в два раза. Из (1.4) следует, что

, при этом

откуда . (1.5)

Радиоактивный распад ядра удобно отображать схемой распада. Энергетические состояния исходного и дочерних ядер отображаются горизонтальными линиями. По краям этих линий указываются энергии этих состояний (в мегаэлектрон-вольтах), отсчитанные от принятого нуля, и периоды полураспада. Радиоактивные превращения, в которых заряд ядра уменьшается (α, β⁺), обозначаются стрелками, направленными вниз справа налево, а β^--распад, при котором заряд ядра увеличивается, обозначается стрелками, направленными вниз слева направо. Гамма-переходы, при которых изменяется только энергетическое состояние ядра, обозначаются вертикальными стрелками. Над стрелкой указывается тип распада, доля данного распада (выход), энергия α-частицы или максимальная энергия β-частиц. Процесс К-захвата орбитальных электронов обозначается вертикальной двунаправленной стрелкой. На рисунке 1.2 [2] показана обобщённая схема β-распада, где указаны все возможные варианты β-распада. Аналогичным образом отображаются и схемы α-распада.

Кроме того, ионизирующие излучения возникают при взаимодействии с ядрами атомов различных частиц, т.е. в результате различных ядерных реакций.

Ядерные реакции. Когда те или иные элементарные частицы входят в зону действия ядерных сил, могут протекать различные ядерные реакции, которые могут не сопровождаться изменением состава ядра-мишени или приводить к его изменению. Взаимодействие бомбардирующей частицы с ядром может быть трёх типов: упругое рассеяние, неупругое рассеяние и поглощение ядром налетающей частицы.

Рис. 1.2. Обобщённая схема β-распада

При упругом рассеянии состав и энергетическое состояние ядра-мишени не изменяется, происходит лишь передача ядру некоторой части кинетической энергии от частицы к ядру.

При неупругом рассеянии ядро-мишень также не изменяет своего состава, но переходит на один из возбуждённых уровней. Часть кинетической энергии частицы а при этом расходуется на перевод ядра-мишени в возбуждённое состояние, а часть – на сообщение ему некоторой кинетической энергии. Неупругое рассеяние возможно лишь в том случае, когда энергия бомбардирующей частицы а превышает энергию, необходимую для перевода ядра-мишени на первый возбуждённый уровень. Таким образом, неупругое рассеяние относится к пороговым реакциям.

Ядерные реакции могут возникать при бомбардировке вещества-мишени различными частицами или квантами электромагнитной энергии (фотонами). Заряженные частицы (электроны, протоны, альфа-частицы, дейтроны, тритоны), чтобы попасть в зону действия ядерных сил (которые действуют на очень малых расстояниях) должны преодолеть кулоновские силы электронных оболочек атомов, для чего их необходимо разогнать до больших энергий (с помощью ускорителей заряженных частиц). Нейтроны и гамма-кванты в силу отсутствия у них электрического заряда могут проникать сквозь электронные оболочки атома к ядру и вступать с ним в ядерные реакции при любых энергиях.

Ядерную реакцию записывают в виде уравнения, в левой части которого указывают ядро-мишень и бомбардирующую частицу а, а в правой части – продукты реакции: вылетающую частицу b и ядро отдачи :

, (1.6)

или кратко

. (1.7)

Ядерная реакция протекает в две стадии: на первой стадии образуется составное ядро С * в возбуждённом состоянии (что отмечается звёздочкой), которое живёт очень короткое время (порядка 10^-12 с), а потом оно распадается на ядро отдачи и вылетающую частицу а. Энергия возбуждения составного ядра складывается из энергии связи ε _а частицы а в ядре С и некоторой части кинетической энергии частицы а, обозначаемой как Е_а [2]:

, (1.8)

где М _я – масса ядра-мишени;

m_a – масса частицы а.

Если m_a << M _я , то . (1.9)

Одной из практически важных ядерных реакций является (а, γ)-реакция, получившая название реакции радиационного захвата частицы а. Примером такой реакции может служить реакция ⁹Be(n, γ)¹⁰Be. В этой реакции ядро бериллия-9 поглощает нейтрон, превращаясь в изотоп бериллий-10 и испуская гамма-кванты.

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, числа нуклонов и заряда. Для покоящегося ядра мишени закон сохранения энергии можно записать в следующем виде [2]:

, (1.10)

где mc ², Mc ² – энергия покоя частиц и ядер;

Е – их кинетические энергии.

Разность кинетических энергий Q = (E_я + Е_b) – E_a называют энергией реакции или тепловым эффектом. Если Q > 0, то в ядерной реакции часть энергии покоя ядра-мишени и частицы а превращается в кинетическую энергию отдачи дочернего ядра и вылетающей частицы b. Такую реакцию называют экзоэнергетической или экзотермической, т.к. она сопровождается выделением энергии. Если же Q < 0, то такая реакция будет эндоэнергетической (эндотермической), т.е. сопровождается поглощением энергии. В последнем случае часть кинетической энергии бомбардирующей частицы а превращается в энергию покоя ядра отдачи и частицы b. При этом масса покоя продуктов реакции больше суммарной массы покоя ядра-мишени и частицы b. Поэтому эндоэнергетическая реакция протекает только в том случае, когда полная исходная энергия (левая часть равенства (1.8)) превышает энергию покоя продуктов реакции. Поэтому эндоэнергетические реакции называют пороговыми. Они протекают при кинетической энергии бомбардирующей частицы а больше пороговой, равной

, (1.11)

К пороговым реакциям (как было показано выше) относится и реакция неупругого рассеяния. Для этой реакции пороговая энергия равна энергии первого возбуждённого уровня ядра-мишени.

Для количественных расчётов выхода продуктов реакции используют эффективное поперечное сечение реакции или кратко – сечение реакции. Оно равно эффективному сечению ядра, при попадании в которое бомбардирующая частица вступает в ядерную реакцию. Сечение ядерной реакции зависит от состава ядра, типа и энергии бомбардирующей частицы. Оно измеряется специальной единицей: барн и имеет размерность площади – м² (см²). 1 барн равен 10^-24 см² = 10^-28 м².