Порядок выполнения и обработки результатов измерений

Упражнение 1.

Определение собственной частоты физического маятника.

Посчитайте теоретически собственную частоту ω₀ физического маятника (рис.3), параметры которого следующие:

Длина стержня l = (50±0,5)см

Масса стержня m_ст = (30±1)г

Диаметр диска d = (6±0,1)см

Масса диска m_д = (150±1)г

Положение центра массы диска а = _____

Расчетная формула ,

где m – масса физического маятника: т = т_ст +т_д,

S – расстояние от точки подвеса тела, до его центра масс,

которое определяется по формуле ;

S_i – положение центров масс составных частей маятника,

I – момент инерции физического маятника (определяется с учетом теоремы Штейнера) относительно оси, проходящей через точку подвеса.

Экспериментальная часть:

1. Отсоедините маятник, плоскость колебаний которого проходит через световой луч фотоэлектрического датчика, от пружин.

2. Отклонив маятник от положения равновесия не более, чем на 8^о, определите по секундомеру установки время t n=10 полных колебаний. Измерения повторите 5 раз. Заполните таблицу 1.

3. Рассчитайте период одного колебания .

Таблица 1.

4. Определите среднее значение частоты собственных колебаний маятника и её доверительный интервал ∆ω₁.

5. Проведите сравнительный анализ с вашими расчетами ω_{0 теор.} Сделайте выводы.

Упражнение 2. Изучение связанных колебаний.

1. Установите диск второго маятника на расстоянии r`, которое на 3-4 см короче длины первого маятника.

2. Соедините маятники пружинами.

3. Отклоните один из маятников из положения равновесия на 8^о. По секундомеру установки определите время t n=5 полных биений (за период биения принимают время, через которое один из маятников возвращается в положение с минимальной амплитудой – как бы «замирает»). При этом электронный счетчик установки покажет число полных колебаний маятника – m. Таким образом , . Заполните таблицу 2.

Таблица 2.

4. Опыт повторите 5 раз.

5. Рассчитайте средние значения периодов биения и колебаний, а также их доверительные интервалы: τ=< τ>±∆τ; Т=< Т>±∆Т;

6. По значениям <τ> и <Т> определите собственную частоту колебаний второго маятника ω₂, предполагая ω₁ известным из упражнения 1. Для этого, считая биения в эксперименте периодичными, решите совместно уравнения для периодов биений и колебаний , .

7. Сделайте выводы по работе.

Контрольные вопросы.

1. Выведите дифференциальное уравнение колебаний физического маятника. Запишите его решение.

2. Дайте определение связанных колебаний.

3. Запишите условие периодичности биений.

4. В каком случае колебательное движение имеет вид биений?

5. Запишите результат сложения одинаково направленных колебаний с равными частотами.

6. Как происходит в случае связанных колебаний изменение кинетической энергии одного маятника? всей системы?

Литература.

1. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: «Высшая школа», - 1990,-480с. §§ 140-142, 144,145

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1.- М.: «Наука», - 1977,-416 с. §§50, 53-57.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. – М.: «Высшая школа», -1973, -384 с. Т.1, §§ 8.1-8.4.