Теорема Пуассона

Теорема. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании стремится к нулю при неограниченном увеличении числа n испытаний , причем произведение стремится к постоянному числу , то вероятность того, что событие А появится m раз в n независимых испытаниях, удовлетворяет предельному равенству:

, где

Это формула Пуассона (формула редких событий).

1. Формула Пуассона используется при

2. Параметр λ можно искать иначе, если указано среднее число появления события за единицу какой – нибудь области и размер области, то тогда .

3. Закону Пуассона подчиняются:

а) Число α- частиц, испускаемых радиоактивным изотопом в единицу времени;

Б) Число вызовов, поступающих на телефонную станцию в единицу времени;

В) Число самолетов, принимающих в аэропорт за какую- нибудь единицу времени.