Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула полной вероятности. Формула Байеса
Теорема. Если событие А может произойти только при условии появления одного из событий (гипотез) 
, образующих полную систему событий, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий (гипотез) на соответствующие условные вероятности события А.
, где 
Доказательство:
По условию события (гипотезы) 
образуют полную систему => они единственно возможные и несовместные. Т.к. гипотезы 
- единственно возможные, а событие А по условию теоремы может произойти только вместе с одной из гипотез, то
В силу того, что гипотезы 
несовместны, можно применить теорему сложения вероятностей:
.
По теореме умножения для зависимых событий 
, откуда получаем
, ч.т.д.
Пример: Известна сеть дорог между пунктами M и N.
|
Какова вероятность того, что путник дойдет из M в N?
А – путник дойдет.
В1 – пошел по 1 дороге
В2 - пошел по 2 дороге
В3 – пошел по 3 дороге
В4 – пошел по 4 дороге
Пример: В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. К.в.т.,ч. извлеченный шар окажется белым, если равновероятны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).
Решение. А - извлечен белый шар
Гипотезы о первоначальном составе шаров:
- белых шаров нет;
- один белый шар;
- два белых шара.
Т.к. все гипотезы равновероятны и сумма их вероятностей = 1, то вероятность каждой из гипотез = 1/3, т.е. 
Date: 2015-06-07; view: 552; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |