Числа і вирази

Програма

Вступного іспиту

з навчальної дисципліни «МАТЕМАТИКА»

для абітурієнтів на основі повної загальної середньої освіти,

для спеціальностей:

СОЦІАЛЬНА ПЕДАГОГІКА

ПОЧАТКОВА ОСВІТА

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Програма призначена для підготовки абітурієнтів до вступного випробування з математики. Програму розроблено на основі Державного стандарту базової і повної середньої освіти. Дана програма містить зміст курсу з алгебри та початків аналізу та геометрії для 5-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Вступні іспити проводяться у формі письмових тестових завдань. Перевірочні тести з математики для абітурієнтів заочної форми навчання містять 20 варіантів, кожний з яких складається з двох частин. Ці частини відрізняються за формою тестових завдань і за рівнем складності. Зміст усіх завдань відповідає чинним навчальним програмам з математики загальноосвітньої школи. Час виконання тестових завдань – 45 хвилин.

1. Для складання вступного іспиту з математики абітурієнт повинен володіти такими основними поняттями:

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

ЧИСЛА І ВИРАЗИ

1. Дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.

• - властивості дій з дійсними числами;
• - правила порівняння дійсних чисел;
• - ознаки подiльностi натуральних чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
• - правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;
• - означення кореня n-го степеня та арифметичного кореня n-го степеня;
• - властивості кopeнів;
• - означення степеня з натуральним, цілим та раціональним показниками, їхні властивості;
• - числові проміжки;
• - модуль дійсного числа та його властивості.

2. Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки.

• - відношення, пропорції;
• - основна властивість пропорції;
• - означення відсотка;
• - правила виконання відсоткових розрахунків - знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відcoткa;
• - розв'язувати задачі на вiдсотковi розрахунки та пропорції

3. Рацiональнi, iррацiональнi, степеневі, показникові, логарифмiчнi, тригонометричні вирази та їхні перетворення.

• - означення області допустимих значень змінних виразу зі змінними;
• - означення тотожно рівних виразів, тотожного перетворення виразу, тотожності;
• - означення одночлена та многочлена;
• - правила додавання, вiднiмання i множення одночленів та многочленів;
• - формули скороченого множення;
• - розклад многочлена на множники;
• - означення алгебраїчного дробу;
• - правила виконання дій з алгебраїчними дробами;
• - означення та властивості логарифма, десятковий i натуральний логарифми;
• - основна логарифмічна тотожність;
• - означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;
• - основна тригонометрична тотожність та наслідки з неї;
• - формули зведення;
• - формули додавання та наслідки з них.