Теоретические материалы для самостоятельной работы

Условным называется умозаключение, в котором посылки и вывод являются условными суждениями.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором в качестве одной из посылок используется суждение условное, а в качестве другой посылки и заключения используются суждения категорические. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающий и отрицающий. Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует этим модусам:

1. Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределены оба термина. Данное суждение является общеотрицательным. Следовательно, в данном суждении распределены оба термина.

Здесь в качестве первой посылки используется условное суждение. Обозначим его так: а ® в. В качестве другой посылки и заключения используются простые категорические суждения, которые обозначим соответственно символами (а) и (в).

Записав умозаключение в символической форме, получим модус:

а ® в, а
в

Проверим правильность умозаключения уже известным способом – с помощью таблиц истинности.

а®вÙа®виииииииилллииллииллиилилллил

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно. Вывод с необходимостью следует из посылок.
2. Если понятие является единичным, то в его объеме мыслится только один предмет. В объеме понятия «учебник» не мыслится только один предмет. Следовательно, понятие «учебник» не является единичным.
Первую посылку можно символически записать (а ® в), вторую (не-в), а вывод (не-а).
Записав умозаключение в символической форме, получим модус:

а ® в, не-в
не-а

Для того чтобы убедиться в правильности этого модуса, построим таблицу истинности.

а®вÙне-в®не-аиииллилилллииллииллиилилииии

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, вывод здесь с необходимостью следует из посылок.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок является суждением разделительным, а другая посылка и заключение являются суждениями категорическими. Оно имеет разновидности, которые называются модусами: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

Убедиться в правильности модусов можно с помощью таблиц истинности.

Приведем примеры умозаключений, структура которых соответствует утверждающе-отрицающему и отрицающе-утверждающему модусам и проверим их.

1. Приговоры бывают обвинительными или оправдательными. Данный приговор является обвинительным. Следовательно, данный приговор не является оправдательным.

Здесь в качестве первой посылки используется разделительное суждение (строгая дизъюнкция), эту посылку обозначим так: а Ú в. Вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями, обозначим их соответственно символами (а) и (не-в). Получим модус

а Ú в, а
не-в

Для проверки правильности этого модуса построим таблицу истинности.

аÚвÙа®не-вилилиилиилиииилииллиллллллии

Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, здесь вывод с необходимостью следует из посылок.

2. Простые категорические суждения бывают истинными или ложными (а Ú в). Данное суждение не является истинным (не-а). Следовательно, данное суждение является ложным (в). Умозаключение соответствует отрицающе-утверждающему модусу:

а Ú в, не-а
в

Проверим его с помощью таблиц истинности.

аÚвÙне-а®вилиллиииилллиллииииииллллиил

Из таблицы видно, что данный модус также является правильным.

Энтимемой или сокращенным силлогизмом называется силлогизм с пропущенной посылкой (большей или меньшей) или силлогизм, не имеющий вывода. Недостающая посылка может быть восстановлена в соответствии с правилами умозаключения.

Полисиллогизм – это сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых частей, соединенных таким образом, что вывод предшествующего силлогизма (просилллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма). Разновидности полисиллогизма: прогрессивный и регрессивный. Полисиллогизм называется прогрессивным, если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Полисиллогизм называется регрессивным, если вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Задания для самостоятельной работы

1. Проверьте умозаключения с помощью таблиц истинности:

Пример 1
Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределен субъект.
В данном суждении не распределен субъект.
Данное суждение не является общеотрицательным.

Пример 2
Сделка может быть письменной или устной.
Данная сделка не является устной.
Данная сделка является письменной.

Пример 3
Если обе посылки простого категорического силлогизма являются отрицательными, то силлогизм неправильный.
Посылки данного силлогизма не являются отрицательными.
Данный силлогизм является правильным.

2. Составьте чисто условное умозаключение и проверьте его правильность с помощью таблиц истинности.

3. Составьте условно-разделительное умозаключение и проверьте его правильность с помощью таблиц истинности.

4. Приведите пример энтимемы с пропущенной большей посылкой и восстановите ее до полного силлогизма.

5. Приведите пример энтимемы, не имеющей вывода.

6. Приведите пример энтимемы с пропущенной меньшей посылкой и восстановите ее до полного силлогизма.

7. Постройте правильный прогрессивный полисиллогизм, определите его логическую структуру.

8. Постройте правильный прогрессивный полисиллогизм, определите его логическую структуру.

9. Проверьте правильность полисиллогизма:

Сократ не записывал свои мысли. Сократ – современник Платона. Следовательно, некоторые современники Платона не записывали свои мысли. Все ученики Платона – современники Платона. Некоторые современники Платона не записывали свои мысли. Следовательно, некоторые из тех, кто не записывал свои мысли, не ученики Платона.

Теоретические вопросы для самопроверки к теме «Умозаключение»