Теоретический материал для самостоятельной работы

Суждение представляет собой высказывание, в котором утверждается (или отрицается) что-либо о предмете. Поскольку содержание суждения соотносится с действительностью, то в зависимости от того, отражает оно связи, существующие в реальности или нет, суждения делятся на истинные и ложные. Если содержание суждения соответствует действительности, оно называется истинным, если не соответствует – ложным. Например, высказывания «Понятие – это форма мысли» и «Усыновление – это юридический акт» являются истинными, так как отражают свойства, присущие субъекту в действительности, а высказывания «Конкретное понятие не является общим» и «Досмотр не является видом таможенного контроля» – ложными, поскольку их содержание не соответствует действительности.

Простые суждения представлены следующими видами.

Атрибутивное суждение – содержит знание о наличии (или отсутствии) у предмета какого-либо признака. Например: «Газета является периодическим печатным изданием». Суждение существования отражает наличие или отсутствие предмета мысли. Например: «Существуют три формы мышления» или «Не существует понятия, у которого нет содержания». Суждение с отношением содержит знание о наличии различных отношений о предметах мысли. По своему характеру отношения могут быть причинно-следственными, временными, пространственными, выражать равенство или неравенство и т. д. Например: «Сумма объемов членов деления равна объему делимого понятия» или «Лекция закончится раньше семинара».

Простое категорическое суждение имеет в своем составе субъект, предикат, квантор и связку. Субъект – это мысль о предмете, предикат – мысль о признаке, связка характеризует качество суждения. Квантор является количественной характеристикой суждения и выражается кванторными словами «все», «ни один», «каждый», «некоторые», «часть» и др.

Структура простого суждения может быть представлена на следующей схеме:

Единичными называются суждения, в которых в качестве субъекта используется единичное понятие. Они выражают наличие или отсутствие признака у единственного в своем роде предмета. Например: «Московский Кремль – памятник архитектуры». Всякое единичное суждение (утвердительное или отрицательное) выражает наличие или отсутствие признака у класса предметов, в состав которого входит один предмет. Следовательно, единичное суждение может быть отнесено к разряду общих суждений и в зависимости от качества связки – утвердительных или отрицательных. В естественном языке для построения единичных суждений используются кванторные слова «этот», «данный» и др. или такие словосочетания, указывающие на то, что предмет, о котором идет речь в суждении, является единственным. Например, «Самый большой по численности населения город данного государства является столицей» или «Самое трудное упражнение из домашнего задания не выполнено».
Частными называются суждения, в которых содержится знание о наличии или отсутствии признака у части предметов какого-либо класса (множества). Такие суждения обычно начинаются с кванторных слов «некоторые», «есть такие», «часть», «большинство» и др. Например: «Некоторые из книг написаны группой авторов» или «Часть преступлений не являются групповыми».
Общие суждения обычно содержат больше информации, чем единичные и частные; в них речь идет о наличии или отсутствии признака у целого класса (множества). Например: «Всякое преступление противоправно» или «Ни один железнодорожный билет не является удостоверением личности».
Помимо указанных видов различаются еще суждения выделяющие и исключающие.
Выделяющие суждения отражают наличие или отсутствие признака только у определенного предмета. Например: «Лондон – столица Великобритании» (единичное выделяющее); «Некоторые юристы – адвокаты» (частное выделяющее).
Исключающее суждение утверждает или отрицает наличие признака совокупности предметов за исключением определенной части, о которой говорится в суждении. Например: «Все задачи, за исключением самой трудной, студент решил самостоятельно».
Выделяющие и исключающие суждения отличаются особой точностью и определенностью, поэтому они часто используются в правовых документах.
По качеству суждения делятся, как уже говорилось, на утвердительные (например, «Студент подготовился к зачету») и отрицательные (например, «Этот человек не является подозреваемым»).
Если классифицировать суждения одновременно по количеству и качеству, то среди них можно выделить четыре вида: общеутвердительные (А), частноутвердительные (I), общеотрицательные (Е), частноотрицательные (О).
Общеутвердительное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Все S есть Р». Например, «Все категорические суждения имеют связку».
Общеотрицательное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р». Например, «Все противоправные деяния не оказывают положительного влияния на общество» или «Ни одно понятие не является суждением».
Частноутвердительное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые суждения являются отрицательными».
Частноотрицательное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые юристы не являются жителями Москвы».
Распределенность терминов в категорических суждениях. Понятие распределенности связано с объемными отношениями между субъектом и предикатом (терминами) суждения.
Термин называется распределенным, если он мыслится в полном объеме, то есть его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Отсутствие указанных условий свидетельствует о нераспределенности термина.
Ситуация полного включения объемов терминов наблюдается на круговых схемах, иллюстрирующих отношения подчинения (для меньшего по объему понятия) и равнозначности (для обоих понятий); полное исключение объемов наглядно представлено в схемах внеположности (для обоих понятий); частичное включение объемов – на схеме пересечения (для обоих понятий).
Определим распределенность терминов во всех видах категорических суждений.
1. Общеутвердительное суждение (А)
Пример: «Всякий город является населенным пунктом». Объем понятия «город» полностью включается в объем понятия «населенный пункт». Значит, в этом суждении субъект мыслится в полном объеме. Предикат же взят не в полном объеме, так как понятие «населенный пункт» не исчерпывается понятием «город» и представлен в суждении лишь отчасти.
Следовательно, по определению – субъект распределен, предикат не распределен.
В ряде случаев в общеутвердительных суждениях могут быть распределены оба термина: «Находка – есть обнаружение потерянной кем-то вещи».
2. Частноутвердительное суждение (I)

Пример: «Некоторые правонарушители имеют высшее образование». Здесь оба термина частично включены в объемы друг друга и, следовательно, оба не распределены.

В ряде случаев в частноутвердительных суждениях может быть распределен предикат и не распределен субъект. Это происходит тогда, когда между терминами существуют отношения рода и вида; субъект выступает в роли родового понятия, предикат – в роли видового. Рассмотрим такой пример: «Некоторые люди работают трубочистами». Понятие «люди» (S) по объему шире, чем понятие «трубочисты» (Р).

3. Общеотрицательное суждение (Е)

Пример: «Ни один человек моложе четырнадцати лет не является совершеннолетним». Здесь распределены оба термина.

4. Частноотрицательное суждение (О)

Пример: «Некоторые менеджеры не знают немецкого языка». Совершенно очевидно, что здесь субъект мыслится не в полном объеме (о чем помимо схемы свидетельствует кванторное слово «некоторые»), а предикат, полностью включенный в объем субъекта, распределен.

Таблица в краткой и емкой форме концентрирует в себе знания о распределенности терминов во всех видах суждений. (Знаком «+» отмечены распределенные термины, а знаком «–» – нераспределенные).

Суждение

Субъект

Предикат

Общеутвердительное

Все S есть Р+– (+)

Частноутвердительное

Некоторые S есть Р

(+)Общеотрицательное

Ни одно S не есть Р++Частноотрицательное

Некоторые S не есть Р–+

Отношения между простыми суждениями устанавливаются в том случае, если они являются сравнимыми, то есть имеют одинаковые термины (субъект и предикат). В противном случае, если суждения имеют различные субъекты или различные предикаты (а тем более – оба термина, выраженные разными понятиями), отношения не могут быть установлены.

Отношения эквивалентности имеют место лишь тогда, когда у суждений тождественные субъект и предикат, одинаковые количественные и качественные характеристики, но различные языковые формы выражения. Например, суждения «Каждое из высказываний, отражающих связь предмета и признака, имеет субъектно-предикатную форму» и «Все атрибутивные суждения имеют субъектно-предикатную форму» являются эквивалентными;
Отношение подпротивоположности (субконтрарности) характеризуется тем, что находящиеся в нем суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Рассмотрим два суждения: «Некоторые прокуроры юристы (I) и «Некоторые прокуроры не юристы (О). Первое из суждений является истинным, второе – ложным.
Отношение подчинения (логического следования), которое существует между суждениями общеутвердительными (А) и частноутвердительными (I), а также между общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О), характеризуются следующими свойствами: из истинности суждения подчиняющего следует истинность суждения подчиненного (в качестве подчиняющих суждений выступают общие, в качестве подчиненных – частные). Рассмотрим суждение: «Всякое преступление противоправно» (А) и подчиненное ему суждение «Некоторые преступления противоправны» (I). Здесь из истинности суждения общеутвердительного следует истинность суждения частноутвердительного.

Если общее суждение (А) является ложным, то нельзя сделать однозначного вывода в отношении суждения частного (I). Покажем это на примере. В качестве подчиняющего возьмем ложное суждение «Все правонарушения являются преступлениями», тогда подчиненным ему будет суждение частноутвердительное «Некоторые правонарушения являются преступлениями». В данном случае второе суждение будет истинным.
Отношение противоположности (контрарности) устанавливается между суждениями одинаковыми по количеству и различными по качеству – общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е).
Эти два суждения не могут быть одновременно истинными. Покажем это на примере: «Каждый учебник имеет оглавление» – суждение общеутвердительное истинное; «Ни один учебник не имеет оглавления» – суждение общеотрицательное ложное. Возьмем другую пару суждений. «Все люди имеют детей» – общеутвердительное ложное; «Никто из людей не имеет детей» – общеотрицательное ложное. Этот пример иллюстрирует случай, когда два суждения, находящиеся в отношении противоположности, могут быть одновременно ложными.
Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, имеющими различные количественные и качественные характеристики: это суждения общеутвердительное и частноотрицательное, а также суждения общеотрицательное и частноутвердительное. Суждения (А) и (О), а также (Е) и (I) не могут быть одновременно истинными, а также не могут быть одновременно ложными. Покажем это на примерах. «Все дети моложе четырнадцати лет – малолетние» (А) – суждение общеутвердительное истинное; «Некоторые дети моложе четырнадцати лет не являются малолетними» (О) – суждение частноотрицательное ложное. Возьмем другую пару суждений: «Ни одно правительство не является высшим коллегиальным исполнительным органом государства» (Е) – суждение общеотрицательное ложное; «Некоторые правительства являются высшим коллегиальным исполнительным органом государства» – суждение частноутвердительное истинное.

Сложные суждения образуются из двух или нескольких простых суждений посредством логических связок. В символической записи таких высказываний в дальнейшем будут использоваться буквы а, в, с и т. д., а также специальные символы для обозначения логических связок (конъюнкции, дизъюнкции, импликации и др.).

Соединительные суждения образуются из двух или нескольких простых посредством конъюнкции. Эта логическая связка обозначается знаком «Ù». В естественном языке конъюнктивная связь выражается союзами «и», «а», «но», «однако», «тоже», «хотя» и др. Символическая запись: аÙв
Условия истинности сложного конъюнктивного суждения отражены в следующей таблице.

аÙвииииллллиллл
Разделительные суждения образуются из двух или нескольких простых посредством логической связки, которая называется дизъюнкцией. Связка выражается союзом «или» («либо»). В зависимости от смысла употребляемого союза различаются строгая (здесь обозначается символом «Ú») и слабая (здесь обозначается символом «\/») дизъюнкция. Если союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле, то дизъюнкция называется слабой, если в исключающе-разделительном, то строгой. В случае слабой дизъюнкции ее члены не исключают друг друга, то есть признаки или возможности, о которых говорится в суждениях, могут быть одновременно присущи какому-либо предмету или ситуации. Например, «Освоить курс логики можно либо самостоятельно работая с учебником, либо занимаясь с преподавателем». Условия истинности слабой дизъюнкции отражены в приводимой ниже таблице.
а\/виииииллииллл
При строгой дизъюнкции союз «или» употребляется, как уже было отмечено, в исключающе-разделительном смысле. Такую связку принято обозначать символом «Ú». Суждения, входящие в состав строгой дизъюнкции, не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Например, «Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».
Таблица истинности для строгой дизъюнкции, приводимая ниже, отражает несовместимость простых суждений, входящих в состав сложного.
аÚвилиииллииллл
Условные суждения образуются из двух или нескольких простых посредством логической связки, именуемой импликацией, которой в естественном языке соответствует союз «если… то», а в искусственном – символ «®». Например, «Если общеутвердительное суждение является истинным, то подчиненной ему частноутвердительное также будет истинным». Первое из суждений называется антецедентом, второе консеквентом. Условия истинности импликативных суждений отражены в следующей таблице.
а®виииилллиилил
Применительно к любому суждению можно построить другое, его отрицающее. Например, исходное суждение – «Этот предмет является орудием преступления», отрицание его – «Неверно, что этот предмет является орудием преступления». Из приводимой ниже таблицы видно, если исходное суждение (а) истинно, то суждение, полученное в результате его отрицания (не-а), будет ложным, и наоборот, если исходное суждение ложное, то отрицающее его будет истинным.
ане-аилли

Задания для самостоятельной работы

·Определите вид и структуру следующих суждений.

А. Некоторые люди – владельцы автомобилей.
Б. Всякий язык является знаковой системой.
В. Некоторые доводы не являются убедительными.
Г. Самый младший студент этой группы не сдал сегодня зачет.
Д. Последняя страница этого учебника содержит оглавление.

·Определите, распределены ли термины в следующих суждениях.

А. Это правило трудно запоминается.
Б. Большинство людей думают, что они очень умные.
В. В некоторых учреждениях не работает охранная сигнализация.
Г. Всякая истина конкретна.
Д. Некоторые торговые точки работают круглосуточно.
Е. Ни один порядочный человек не желает зла другому.

·Составьте суждение с распределенными терминами из понятий: «одноэтажная постройка» и «высотное здание».

·Составьте суждение с нераспределенными терминами из понятий: «пожилые люди» и «бездомные».

5. Определите отношения между суждениями, используя «логический квадрат».
А. Некоторые механизмы не являются исправными.
Есть такие механизмы, которые исправны.
Б. Все преподаватели – кандидаты наук.
Ни один преподаватель не является кандидатом наук.
6. Определите, каким (истинным или ложным) будет суждение, противоречащее данному, если данное высказывание является истинным общеутвердительным. Приведите пример противоречивых суждений.
7. Исходное суждение является общеутвердительным ложным. Можно ли однозначно определить, каким (истинным или ложным) будет подчиненное ему высказывание?
8. Определите условия истинности следующих суждений с помощью таблицы:
А. Он суров, но справедлив.
Б. Сначала студент подумал, а затем задал вопрос.
В. Я прочту этот текст в учебнике или я прочту этот текст в конспекте.
Теоретические вопросы для самопроверки
1. Какое понятие используется в качестве субъекта в единичном суждении?
2. Какие кванторные слова используются для общих суждений? Для частных суждений?
3. Может ли быть распределен предикат в общеутвердительном суждении?
4. Может ли быть распределен субъект в частноотрицательном суждении?
5. Какие суждения являются полностью несовместимыми?
6. Можно ли однозначно ответить на вопрос, каким будет суждение частноотрицательное (О), если известно, что суждение общеотрицательное (Е) ложное?
7. Могут ли быть простые суждения, являющиеся членами строгой дизъюнкции, быть ложными одновременно?

Тема 3. Дедуктивные умозаключения: простой категорический силлогизм

Вопросы для обсуждения