Занятие 2. Расстояние от точки до плоскости

Цель занятия: Научиться применять формулу вычисления расстояния от точки до плоскости к решению задач.

Задачи

1. Вычислить расстояние между плоскостями и .

2. На оси найти точку, равноудаленную от плоскостей и .

3. К сфере провести касательную плоскость, параллельную плоскости .

4. Найти множество всех точек пространства, отстоящих на расстоянии 3 от плоскости .

5. Найти уравнение биссекторной плоскости двугранного угла, образованного плоскостями и , в котором находится точка .

6. Даны вершины куба .

Найти: а) длину перпендикуляра, проведенного из вершины к плоскости ;

б) уравнения плоскостей, делящих пополам двугранные углы между плоскостями и ;
в) уравнения плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от нее на расстоянии 2.

7. Установить расположение плоскости относительно сферы .

Домашнее задание ИДЗ. Работа №3. Расстояние от точки до плоскости. [6].