Занятие 1. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости

Цель занятия: Сформировать навыки составления уравнения плоскости.

Задачи

1. Определить, компланарны ли точки

а) ;

б) .

2. Даны вершины , , , куба .

Найти: а) площадь треугольника ; б) расстояние от точки до прямой ;

в) биссектрису треугольника .

Найти: а) уравнение плоскости ; б) уравнение плоскости, содержащей грань ; в) уравнение плоскости, проходящей через середину ребра параллельно плоскости ; г) уравнение плоскости, касающейся в точке сферы, описанной около куба.

Найти: а) общие и каноническое уравнения прямой пересечения плоскостей и ; б) параметрические уравнения прямых и и расстояние между этими прямыми; в) канонические уравнения прямых и и расстояние между этими прямыми.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки .

4. Через точку провести плоскость, параллельную плоскости , если , , .

5. Через точку провести плоскость, отсекающую на осях координат положительные отрезки равной длины.

6. Через точку провести плоскость, перпендикулярную вектору .

7. Найти уравнение плоскости, касающейся сферы в точке .

8. Через точку провести плоскость, перпендикулярную плоскостям и .

Домашнее задание ИДЗ. Работа 2. Составление уравнения плоскости. [6].