Основна ­термінологія ­для­ факторного ­аналізу

Під економічним факторним аналізом розуміється поступовий перехід від вихідної факторної системи до результуючої факторної системі, розкриття повного набору кількісно вимірюваних факторів, зміна яких впливає на зміну результуючого показника.

Сутність методів факторного аналізу полягає в оцінці впливу факторів на результуючий показник, для чого виділяють фактори, що визначають рівень аналізованого показника, встановлюють функціональну залежність між показником і виділеними факторами, вимірюють вплив зміни кожного фактора на зміну аналізованого показника.

Фінансові коефіцієнти - це відносні характеристики, які дозволяють зіставляти результати діяльності різних організацій незалежно від кількісних параметрів абсолютних показників у часовому розрізі.

Метод диференційного обчислення припускає, що загальна прирощення результуючого показника розкладається на складові, де значення кожного з них визначається як добуток відповідної приватної похідної на приріст змінної, по якій обчислена дана похідна. Так званий нерозкладний залишок інтерпретується як логічна помилка методу диференціювання і просто відкидається.

Метод ланцюгових підстановок. Сутність цього методу полягає в тому, що у вихідну базову формулу для визначення результуючого показника підставляється звітне значення першого досліджуваного фактора. Отриманий результат порівнюється з базовим значенням результуючого показника, і це дає оцінку впливу першого фактора. Далі в отриману при розрахунку формулу підставляється звітне значення наступного досліджуваного фактора. Порівняння отриманого результату з попереднім дає оцінку впливу другого фактору.

Процедура повторюється до тих пір, поки у вихідну базову формулу не буде підставлено фактичне значення останнього з факторів, введених у модель.
При використанні методу ланцюгових підстановок результати багато в чому залежать від послідовності підстановки чинників. Існує правило: спочатку оцінюється вплив кількісних факторів, що характеризують вплив екстенсивності, а потім - якісних факторів, що характеризують вплив інтенсивності. Саме на якісні фактори лягає весь нерозкладний залишок.

При використанні інтегрального методу розрахунки проводяться на основі базових значень показників, а помилка обчислень (нерозкладний залишок) розподіляється між факторами порівну на відміну від методу ланцюгових підстановок, де, як було розглянуто, велика частина такого залишку припадає на останній якісний фактор.

У статистиці, плануванні та аналізі господарської діяльності широко використовується також індексний метод, що характеризує зміну сукупності різних величин за певний період.

Індекс - відносний показник, що характеризує зміну сукупності: різних величин за певний період. Так, індекс цін відображає середня зміна цін за будь-який період; індекс фізичного обсягу продукції або товарообігу показує зміну їх обсягу в порівнянних цінах. Розрізняють ланцюгові і базисні індекси. Ланцюговий індекс характеризує зміну показника даного періоду порівняно з показником попереднього періоду, а базовий індекс відображає зміну показника даного періоду порівняно з показником періоду, прийнятого за базу для порівняння.

Твір ланцюгових індексів дорівнює відповідному базисному індексу.

Факторні навантаження - це значення коефіцієнтів кореляції кожного з вихідних ознак з кожним з виявлених факторів. Чим тісніше зв'язок даної ознаки з даним фактором, тим вище значення факторної навантаження. Позитивний знак факторної навантаження вказує на пряму (а негативний знак - на зворотний) зв'язок даної ознаки

зфактором. Таблиця факторних навантажень містить т рядків (по числу ознак) і k стовпців (по числу факторів). Факторними вагами називають кількісні значення виділених факторів для кожного з п. наявних об'єктів. Об'єкту з великим значенням факторного ваги властива велика ступінь прояву властивостей, визначених даним фактором. Для більшості методів факторного аналізу фактори визначають як стандартизовані показники з нульовим середнім і одиничною дисперсією (див. формулу 2). Тому позитивні факторні ваги відповідають тим об'єктам, які отримали ступінь прояву властивостей більше середньої, а негативні факторні ваги відповідають тим об'єктам, для яких ступінь прояву властивостей менше середньої. Таблицяфакторних ваг містить n рядків (по числу об'єктів) та k стовпців (по числу факторів). Таким чином, дані про факторних навантаженнях дозволяють сформулювати висновки про набір вихідних ознак, що відображають той чи інший фактор, і про відносне вазі окремого ознаки в структурі кожного фактора. У свою чергу, дані про факторних вагах визначають ранжирування об'єктів по кожному фактору. Значення факторних терезів можна розглядати як значення індексу, що характеризує рівень розвитку об'єктів у розглянутому аспекті.

Одним з найбільш широко поширених методів факторного аналізу є метод ланцюгових підстановок. Сутність цього методу полягає в тому, що у вихідну базову формулу для визначення результуючого показника підставляється звітне значення першого досліджуваного фактора. Отриманий результат порівнюється з базовим значенням результуючого показника, і це дає оцінку впливу першого фактора. Далі в отриману при розрахунку формулу підставляється звітне значення наступного досліджуваного фактора. Порівняння отриманого результату з попереднім дає оцінку впливу другого фактору.

Процедура повторюється до тих пір, поки у вихідну базову формулу не буде підставлено фактичне значення останнього з факторів, введених у модель.
При використанні методу ланцюгових підстановок результати багато в чому залежать від послідовності підстановки чинників. Існує правило: спочатку

оцінюється вплив кількісних факторів, що характеризують вплив екстенсивності, а потім - якісних факторів, що характеризують вплив інтенсивності. Саме на якісні фактори лягає весь нерозкладний залишок.

Викладемо розглянутий метод у вигляді формул. Уявімо обсяг продукції як добуток чисельності виробничих працівників (екстенсивний кількісний фактор) і продуктивності їхньої праці (якісний інтенсивний фактор).
Базове значення обсягу продукції дорівнює

N _о = П _Те T _про

Зробимо першими підстановку - підставимо у формулу фактичне значення кількісного чинника, тобто чисельності працівників N _ч = П _Те T _ф

Вплив зміни чисельності працівників, або екстенсивного чинника на цілковиту зміну обсягу продукції визначається за виразом

Δ N _Кекст = N _ч - N _про

Те ж у відсотках до загального зміни обсягу продукції складе

Δ N _{отн. Кекст.} = Δ N _Кекст / Δ N _заг * 100%

Цей показник характеризує частку екстенсивних факторів у загальному зміні аналізованого показники

Здійснюємо другий підстановку в попередній формулі замінюємо базове значення якісного фактора на фактичну:

N _пт = П _т1 T _ф
Те ж у відсотках до загального зміни обсягу продукції становитиме:

Δ N _{отн. інт.} = Δ N _інт / Δ N _заг * 100%
Цей показник характеризує частку інтенсивних факторів у загальному зміні аналізованого показника.

Розглянемо використання методу ланцюгових підстановок на умовному прикладі. Вихідні дані для розрахунку наведені далі (табл. 2.10). В окремих випадках оцінку впливу екстенсивних та інтенсивних факторів можна робити ще одним модифікованим методом ланцюгових підстановок. З цією метою розраховується відносна зміна вихідних і розрахункових параметрів. Частка впливу екстенсивного фактора визначається як добуток темпів зміни кількісного фактора на темпи зміни результативного показника. Множенням отриманого показника на загальну зміну результативного показника отримують його зміна під впливом екстенсивного фактора. Частка впливу інтенсивного фактору дорівнює різниці між загальною зміною показника і отриманою величиною.

При використанні інтегрального методу розрахунки проводяться на основі базових значень показників, а помилка обчислень (нерозкладний залишок) розподіляється між факторами порівну на відміну від методу ланцюгових підстановок, де, як було розглянуто, велика частина такого залишку припадає на останній якісний фактор.

Оцінка кількісних і якісних факторів при використанні інтегрального методу виконується за формулами:

ΔN _т = ΔTП _Те + (ΔTП _Те / 2);

ΔN _пт = ΔП _Т T _о + (ΔП _Т T _о / 2).

Застосуємо ці формули наприклад, розглянутому в попередньому питанні, і досліджуємо вплив зміни чисельності працівників і зміни продуктивності праці на динаміку обсягу продукції.

Вплив зміни чисельності працівників (вплив кількісного або екстенсивного фактора) оцінюємо наступним чином:

ΔN _т = ΔTП _Те + ΔТΔП / 2 = (253-250) 194 + (253-250) (202,818-194) / 2 = 582 +13 = 595 тис. грн.

Вплив зміни продуктивності праці (вплив якісного або фактора інтенсивності):

ΔN _пт = ΔП _Т T _о + ΔТΔП / 2 = (202,818-194) * 250 +13 = 2204 +13 = 2217 тис. грн.

У статистиці, плануванні та аналізі господарської діяльності головним в оцінці кількісної ролі окремих факторів є індексний метод.

Розглянемо застосування цього методу у формульному варіанті на прикладі визначення обсягу продукції як твори чисельності на продуктивність праці:

N = П _т Т

де N-обсяг виробництва; П _т - продуктивність праці; Т-чисельність працівників.

Зміна обсягу випуску продукції за певний період може бути виражено як результат впливу двох факторів: зміни продуктивності праці при виробництві продукції кожного виду і зміни чисельності працівників, зайнятих випуском продукції відповідного виду:
де I ^Т - Індекс чисельності працюючих, що відображає вплив на зміну обсягу продукції зростання чисельності персоналу; I ^П - Індекс продуктивності праці, який відображає вплив на зміну обсягу виробництва зростання продуктивності праці:

(Індекс 0-базове значення; 1-звітне значення). Різниця чисельника і знаменника дає абсолютне значення впливу факторів.
В основі кожного методу факторного аналізу лежить математична модель, що описує співвідношення між вихідними ознаками та узагальненими факторами. Перейдемо до короткої характеристики цих моделей для основних методів факторного аналізу, що отримали найбільше поширення в історичних дослідженнях.