Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Законы алгебры предикатовФормулы называют равносильными, если при любых подстановках предметных постоянных они принимают одинаковое значение. Если две формулы F 1 и F 2 равносильны, т. е. F 1= F 2, то они эквивалентны. Если формула алгебры предикатов F имеет вхождением подформулу Fi, т. е. F (t 1, t 2,¼, Fi, ¼), для которой существует эквивалентная ей подформула Fj т.е. Fi = Fj, то возможна подстановка всюду в формулу F вместо формулы Fi подформулу Fj без нарушения истинности формулы, т.е. F (t 1, t 2,¼, Fi, ¼)º F (t 1, t 2,¼, Fj, ¼). Если в законах логики высказываний вместо имеющихся пропозициональных переменных всюду подставить предикаты так, чтобы вместо одной и той же пропозициональной переменной стоял один и тот же предикат, то получится закон логики предикатов. Основные законы эквивалентных преобразований алгебры предикатов представлены в табл. 1. Таблица 1
Пример. Упростить формулу 1) Выполнить операцию отрицания формулы: 2) выполнить операцию отрицания формулы: 3) удалить логическую связку ®: 4) выполнить операцию отрицания формулы: 5) выполнить операцию отрицания формулы: 6) выполнить операцию отрицания формулы: 7) перенести квантор $ x 3 влево: Пример. Упростить формулу 1) Удалить логическую связку ®: 2) выполнить операцию отрицания формулы: 3) выполнить операцию отрицания формулы: 4) применить закон дистрибутивности по квантору $ x: 5) применить закон дистрибутивности к формуле: 6) применить закон исключенного третьего и свойство констант для логической связки Ù: 7) применить закон де Моргана: 8) применить закон дистрибутивности по квантору $ x: 9) применить закон исключенного третьего: 3) применить свойство констант для логической связки Ú: F =1, т. е. формула является тождественно истиной.
|