Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ПредикатыЕсли объект высказывания, т. е. о чем говорится в предложении, не определен, то это предложение называют высказывательной функцией. Аргументами высказывательной функции являются предметные переменные, которые обозначают строчными буквами латинского алфавита х, у, z ¼ Эта функция приобретет значение «и» (1) или «л» (0) только при подстановке в высказывательную функцию вместо предметных переменных их конкретных значений. Конкретные значения аргументов высказывательной функции называют предметными постоянными, которые обозначают строчными буквами латвийского алфавита а, в, с, ¼. Высказывательную функцию иначе называют предикатом (лат. praedicatum – логическое сказуемое). Пример. а) если на множестве натуральных чисел задать высказывательные функции или предикаты Р 1(x)= «x – простое число», P 2(6, y)=«y меньше 6», P 3(6, y, z)=«z есть частное от деления числа 6 на y», где z и y есть предметные переменные (целые числа), а 6 – предметная постоянная (целое число), то высказываниями будут P 1(3) = 1, P 1(4) = 0, P 2(6,2) = 1, P 2(6,7) = 0, P 3(6,2,3) =1, P 3(6,2,5) = 0, б) если на множестве имен индивидов, университетов и специальностей задать высказывательные функции или предикаты P 4(x)=«х – студент», P 5(x, ВГТУ)=«тудент х университета ВГТУ», P 6(x, y, системы автоматизированного проектирования)= «студент x университета y, обучающийся по специальности «системы автоматизированного проектирования», где x и y есть предметные переменные, а ВГТУ и «системы автоматизированного проектирования» – предметные постоянные, то высказываниями будут P 4(Петров) = 1, P 4(Сидоров) =0, P 5(Петров, ВГТУ) = 1, P 5(Сидоров, ВГТУ) = 0, P 6(Петров, ВГТУ, «системы автоматизированного проектирования») = 1, P 6(Сидоров, ВГТУ, «системы автоматизированного проектирования») = 0. Множество предметных переменных Т 1= { x, y, z,..} и постоянных Т 2= { a, b, c,..}, функциональных символов Т 3={ f i1; fj2; f k3;..} и предикатных Т 4=(P i1; P j2; P k3;..} с заданными над T ={ T 1; T 2; T 3; T 4} логическими операциями F ={ , Ù,Ú, ®,«, ", $} формируют алгебру предикатов, т.е. Aп =< T, F >. Любую предметную переменную и предметную постоянную называют терм и обозначают символом ti. Если f ni есть n -местный функциональный символ и t 1, t 2,¼ tn – термы, то f ni (t 1, t 2,¼ tn) также есть терм, где n –число аргументов функции, i – числовой индекс функции. Никаких иных термов нет. Если P ni – n -местный предикатный символ и t 1, t 2,¼ tn – термы, то F = Pni (t 1, t 2,¼ tn) – элементарная формула или атом. Предметные переменные, входящие в термы атома, являются свободными. Если F 1 и F 2 формулы, то , (F 1Ù F 2), (F 1Ú F 2), (F 1® F 2), также формулы. В этих формулах предметные переменные также являются свободными. Если F формула, a x – предметная переменная, входящая в атомы формулы F, то " x (F) и $ x (F) также формулы. В этих формулах предметная переменная x среди множества термов формулы F является связанной. Никаких иных формул нет. Для формирования сложных формул используют вспомогательные символы (и) (скобки).
|