Необходимая численность выборки

После того как определен способ отбора единиц наблюдения для выборочной совокупности, определяют объем выборки, т.е. число единиц в выборке, которое обеспечит достоверность и надежность результатов.

Непременным условием обоснованного расчета необходимого числа наблюдений в опыте или исследовании является определение возможной ошибки, т.е. максимально допустимого отклонения результатов выборочного исследования от генеральных значений.

Так, например, основным показателем, характеризующим здоровье детей изучаемых районов, выбран процент неболевших детей. По данным литературы он равен приблизительно 10. Какую предельную ошибку можно допустить, чтобы интервал колебания показателя был, допустим для оценки? Такую ошибку примем равной ± 5%, т.е. показатель в выборке может быть 10+5% и 10–5 % (от 5 до 15%).

Математическая статистика предлагает следующую формулу для определения предельной ошибки показателя:

где Δ - предельная ошибка показателя, p - величина показателя (для изучаемого признака), q (1-p) или (100 – p) в зависимости от того, в каких величинах выражается показатель, n - число наблюдений, t - коэффициент, показывающий, какова вероятность (надежность), что действительные размеры показателя не будут выходить за границы предельной ошибки. Обычно t берется равным 2, что обеспечивает высокую достоверность будущего результата (95% вероятность безошибочного прогноза).

Исходя их формулы предельной ошибки, можно вывести формулу необходимого числа единиц наблюдения:

,

отсюда

Вычисляем:

Допуская предельную ошибку будущего показателя равной 5%, определяем, что должно быть, отобрано 144 ребенка в группу наблюдения. Увеличив точность исследования, а значит, уменьшив предельную ошибку до 2%, получим:

Если известна величина генеральной совокупности для расчета необходимого числа наблюдений, используют формулу бесповторного отбора:

или

где N - численность генеральной совокупности (т.е.весь имеющийся материал), n - необходимое число наблюдений в выборке, σ – среднее квадратическое отклонение.

Первая формула используется для показателей, вторая для средней величины.

Когда изучаются количественные признаки (физическое развитие, длительность заболевания, содержание веществ в крови, тканях, воздухе, воде и т.д.), при расчете необходимого числа наблюдений применяют формулу предельной ошибки средней величины:

,

отсюда

.

Для расчета объема выборки в этом случае следует знать вариабельность признака (σ) из предыдущих исследований или получить ее путем проведения пробных выборок, а также определить допустимую ошибку (Δ).

Например, основным результативным признаком должна быть жизненная емкость легких. Из предыдущих исследований известно, что ее размеры 4000 мл при σ = 500 мл. Ошибка, которая может быть допущена, равна 100 мл, т.е. средняя величина будет, возможно не 4000 мл, а колебаться в пределах ошибки (±100мл), т.е. от 3900 до 4100 мл, тогда

Для того чтобы можно было судить о величине жизненной емкости легких с предусмотренной ошибкой, необходимо обследовать 100 детей. Выборочный метод наблюдения – научно обоснованный прием статистического исследования. Он позволяет достаточно точно и надежно изучать явления на основе не всей совокупности, а лишь ее части.

Для массовых исследований, охватывающих большое число наблюдений, предварительно рекомендуется провести пробное исследование на более ограниченном материале. Пробное исследование позволяет проверить на практике программу наблюдения, документ регистрации, выявить организационные трудности наблюдения и тем самым будет способствовать совершенствованию исследования.