Фотоэффект. Основные особенности явления фотоэффекта были исследованы А.Г.Столетовым

Основные особенности явления фотоэффекта были исследованы А.Г.Столетовым. На рис. 1 схематически изображена установка для изучения фотоэффекта. Два металлических электрода, к которым может подаваться напряжение различной полярности, разделены вакуумным промежутком. Величину напряжения можно менять потенциометром. Поверхность одного из электродов облучается монохроматическим излучением. В результате фотоэффекта с поверхности в вакуумном промежутке появляются свободные электроны, и возникает электрический ток, измеряемый чувствительным амперметром.

С точки зрения классической теории сам факт образования фотоэлектронов выглядит совершенно естественным. Электрическое поле волны раскачивает электроны, находящиеся внутри твердого тела. В результате их кинетическая энергия возрастает. Если кинетическая энергия превысит работу выхода, электрон с некоторой вероятностью может вылететь с поверхности твердого тела.

Рис. 1. Рис. 2.

Остановимся на результатах опытов, и обсудим, что из них можно, а что нельзя понять в рамках классических представлений. На рис. 2 приведена полученная в эксперименте зависимость фототока от интенсивности излучения. Эта зависимость оказалась прямо пропорциональной, что естественно с классической точки зрения: с увеличением интенсивности излучения растет энергия, поглощаемая электронами в приповерхностном слое металла, а, следовательно, увеличивается вероятность их вылета, т.е. величина фототока. Обсудим теперь зависимость фототока (при некоторой постоянной интенсивности) от величины приложенного между электродами напряжения (рис. 3). Это напряжение может как ускорять электроны, попавшие в вакуумный промежуток, так и тормозить их, возвращая обратно на электрод, препятствуя их вылету. Если напряжение ускоряет электроны, они приобретают дополнительную скорость, направленную к противоположному электроду. В результате величина фототока в цепи растет, пока не достигнет некоторого максимального значения I_нас, соответствующего тому, что все электроны, вылетевшие с поверхности, достигли противоположного электрода. Дальнейшее увеличение напряжения уже не приводит к увеличению фототока. В системе наблюдается насыщение. Величина тока насыщения, однако, линейно зависит от интенсивности излучения. Чем больше интенсивность, тем больше электронов покидает поверхность металла, тем больше ток насыщения.

Рис. 3. Рис. 4.

Другая ситуация возникает, когда полярность поданного напряжения изменена и электроны попадают в тормозящее поле, препятствующее их вылету. В этом случае фототок уменьшается и при некотором напряжении обращается в нуль, что соответствует случаю, когда ни один из электронов не смог достичь поверхности противоположного электрода. Это понятно: существует некоторое значение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Поэтому фототок должен прекратиться, когда запирающее напряжение U удовлетворяет условию: eU ≥ E, где E – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Непонятно другое: казалось бы, чем больше интенсивность излучения, тем большую кинетическую энергию могут набирать электроны. Действительно, с увеличением интенсивности воздействующего излучения энергия вылетающих с поверхности электронов должна возрастать, следовательно, величина запирающего напряжения увеличиваться. Эксперимент показывает обратное: запирающее напряжение U_З, а, значит, и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависят от интенсивности излучения.

Рассмотрим еще зависимость величины запирающего напряжения от частоты излучения (полученную при постоянной интенсивности излучения). Соответствующая зависимость приведена на рис. 4. Как видно, с увеличением частоты излучения величина запирающего напряжения линейно растет, что свидетельствует о возрастании с частотой энергии фотоэлектронов. Самое интересное, что существует некоторое минимальное значение частоты излучения ω_мин (т.н. красная граница фотоэффекта) при которой может наблюдаться фотоэффект. Для значений частот ω < ω_мин фотоэффект невозможен. С точки зрения классической физики существование красной границы объяснить нельзя.

Выход из создавшейся ситуации был предложен А.Эйнштейном. Развивая идеи Планка, Эйнштейн высказал предположение, что свет представляет собой поток частиц – квантов света, фотонов, несущих энергию e = ω, которая может быть затрачена на удаление электронов из вещества. Предположение о том, что свет распространяется в пространстве и поглощается веществом порциями e = ω, позволяет сразу же объяснить независимость запирающего напряжения от интенсивности излучения и существование красной границы фотоэффекта, загадочной с точки зрения классической физики.

Действительно, уравнение Эйнштейна для кинетической энергии электронов, вырываемых из атомов (с поверхности твердого тела) полем электромагнитной волны имеет вид:

ω = А + (mV₂)/2, (1)

где A – работа выхода (потенциал ионизации атома для атомного фотоэффекта). В случае hω < A энергии кванта недостаточно для удаления электрона с поверхности и фотоэффект невозможен.

Из (1) можно определить запирающее напряжение: U_З = w/e – A/e. Измеряя запирающее напряжение при двух длинах волн (при двух частотах) можно рассчитать постоянную планка = e(U_З1 – U_З2)/(w₁ – w₂).

Однако оказалось, что очень высоких интенсивностях излучения (например, сфокусированное лазерное излучение) наряду с процессами поглощения одного кванта света (однофотонный процесс) существенными оказываются также процессы многофотонного поглощения, т.е. процессы в которых происходит одновременное поглощение сразу нескольких фотонов. Применительно к процессу ионизации это означает исчезновение красной границы фотоэффекта: если энергия кванта недостаточна для вырывания электрона из атома, в сильном поле излучения ионизация может произойти в результате поглощения сразу двух фотонов (двухквантовый фотоэффект), а в общем случае – N фотонов (N-квантовый фотоэффект). Потенциалы ионизации большинства атомов составляют 10-15 эВ, энергия квантов излучения видимого диапазона частот ~2 эВ. Поэтому ионизация атомов оптическим излучением возможна лишь в результате многофотонного поглощения. С учетом сказанного уравнение Эйнштейна можно обобщить на случай многоквантового фотоэффекта

(mV₂)/2 = N ω – А, (8)

где N – число поглощенных фотонов.

Экспериментально многоквантовый атомный фотоэффект был обнаружен в 1964 году.