Дифракция Фраунгофера от щели

Рассмотрим плоскую световую волну, падающую на длинную щель за которой расположены цилиндрическая собирающая линза и экран в ее фокальной плоскости, как это изображено на рис. 9, а (направление щели и ось линзы перпендикулярны плоскости рисунка).

Вторичные волны, посылаемые отдельными точками в направлении, определяемом углом j, соберутся в некоторой точке экрана Р. Амплитуды отдельных колебаний равны, а разность фаз D для двух указанных на рис. 9 а точек О и А будет определяться отрезком АВ, так как оптические пути ОР и ВР одинаковы.

Рассмотрим направление, для которого, например, разность хода крайних лучей будет кратна длине волны D = kl. На рис. 9, б приведен случай, когда k = 2. В этом случае действие соседних зон будет компенсировать друг друга и следовательно лучи, идущие в этом

а б

Рис. 9.

направлении собравшись на экране дадут темную полосу. Условие для углов при которых амплитуда на экране обращается в 0 запишется:

b sinj = ±kl (k = 1, 2, 3…). (11)

Если же разность хода D = b sinj лучей от краев щели будет кратна половине длине волны, то действие одной зоны окажется некомпенсированным, и в этом направлении будет наблюдаться максимум интенсивности. Условие максимума запишется:   b sinj = (±k+1/2)l (k = 1, 2, 3). (12)

Рис. 10.

Общий вид распределения интенсивности в зависимости от синуса угла наблюдения приведен на рис. 10.