Магнитное поле на оси кругового тока

.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой располагаются вектора и , как показано на рисунке.

Разложим вектор на две составляющие: параллельную оси – и перпендикулярную ей – . Очевидно, что составляющие , созданные элементами тока, располагающимися на противоположных концах любого диаметра кругового проводника, равны по величине и противоположны по направлению. Следовательно, эти составляющие уничтожают друг друга. В итоге результирующая величина вектора магнитной индукции не содержит нормальной составляющей и направлена вдоль оси кругового тока. Поэтому вектор магнитной индукции можно определить, просуммировав составляющие модулей вектора (учитывая то, что этот вектор направлен вдоль положительной нормали к контуру с током):

Преобразуем полученное выражение, учитывая, что , .

После подстановки получим

В центре кругового тока , индукция магнитного поля равна

(7)

Вдали от контура на оси ():

(8)

Если умножить числитель и знаменатель этого выражения на , получим:

где – площадь, охватываемая круговым током.

Учитывая, что произведение для контура с током есть магнитный момент контура, введенный нами ранее, выражение для индукции магнитного поля, созданного замкнутым круговым током вдали от тока, можно записать в виде:

(9)

Записывая это соотношение, приняли, что вдали от кругового тока .